Карьера Карлоса началась в «Гвадалахаре», где он играл вместе с братом Алехандро. В 2005 году на U-17 чемпионате мира, проходившем в Перу, он внёс значительный вклад в победу своей команды. Карлос был ключевой фигурой в финальном матче против Бразилии, который завершился со счетом 3:0 в пользу Мексики. Вела с пятью мячами стал лучшим бомбардиром турнира и получил Золотую Бутсу.

После чемпионата мира, Хорхе Вергара, владелец и президент «Гвадалахары», предложил подписать с Карлосом профессиональный контракт. Семья футболиста переехала из пораженного штормом Канкуна с помощью клуба Карлоса. Свою привязанность к отцу, чей день рождения совпал с днём, когда Мексика выиграла у Бразилии в финале на ЧМ U-17, Вела показал, принеся кубок к трибуне, где сидел его отец, а также посвятив ему Золотую Бутсу.

Арсенал

Выступление Велы на международной арене привлекло внимание к юному мексиканцу со стороны ряда крупных европейских клубов. В ноябре 2005 года «Арсенал» заключил с Карлосом пятилетний контракт. Его прежний клуб получил компенсацию в размере 125 тыс. фунтов, которая должна увеличиться до 550 тысяч после того, как Вела сыграет в 50 официальных матчах за лондонский клуб. Но так как Карлос не мог получить разрешения на работу в Англии, «Арсенал» был вынужден отправить его в аренду.

Испания

До конца сезона 2005/06 Вела пребывал в «Сельте», однако не сыграл за неё ни одного матча, так как испанский клуб исчерпал свой лимит игроков не из стран ЕС. Следующий сезон он провел в клубе второго дивизиона «Саламанке». Эта аренда оказалась удачной, за «Саламанку» Вела забил 8 голов и принял непосредственное участие в немалом количестве голевых атак.

По завершении сезона к футболисту проявил интерес ряд клубов из высшего испанского дивизиона. В итоге Карлос отправился в годичную аренду в «Осасуну» с возможностью продления аренды еще на год. 31 октября 2007 года в матче против «Бетиса» Вела забил свой первый гол за «Осасуну». За эту игру он удостоился похвальных отзывов от испанской прессы.

Возвращение в Арсенал

Годы, проведенные в Испании, позволили Карлосу получить гражданство этой страны, поэтому он получил возможность играть за «Арсенал». Несмотря на то, что в аренде Карлос в основном играл на левом фланге полузащиты, Арсен Венгер сказал, что видит Велу как нападающего, схожего по стилю игры с Эдуардо.

30 августа 2008 года Вела дебютировал за «Арсенал» в матче против «Ньюкасла». Первые голы пришли месяц спустя. 23 сентября в рамках Кубка лиги «Арсенал» разгромил «Шеффилд Юнайтед» со счетом 6:0. Карлос записал на свой счет три мяча. Позднее его второй гол болельщики «Арсенала» назвали одним из 50 лучших голов «Арсенала» за последние 40 лет.

Его гол в ворота «Портсмута» 2 мая 2009 года сделал Карлоса вторым в истории мексиканцем, забивавшим в английской Премьер-лиге.

Начало сезона 2009 Вела пропустил по причине травмы голеностопа, полученной во время пребывания в стане национальной сборной.

22 сентября Вела вернулся на поле. На 59-ой минуте он вышел на замену в матче Кубка лиги против «ВБА». Спустя 9 минут отличился Уотт, добив после удара Карлоса, а на 78-ой минуте сам Вела забил гол. Матч закончился со счетом 2:0 в пользу «канониров».

Национальная сборная

Вела выступал на чемпионате мира U-17, который проходил в 2005 году в Перу. Карлос сыграл важную роль в победе своей команды, став лучшим бомбардиром турнира.

В то время, когда Вела пребывал в аренде в «Осасуне», он был вызван во взрослую сборную страны. Карлос дебютировал в товарищеском матче против Бразилии. 18 октября 2007 года в матче с Гватемалой он забил свой первый гол за национальную сборную.

Вела был вызван на матчи плей-офф против Белиза и подготовительные товарищеские матчи. 8 июня 2008 года он забил свой второй гол за сборную в товарищеском матче против Перу, который завершился со счетом 4:0. В следующем матче он забил Белизу. 21 июня в ответном матче он вновь забил Белизу.

Летом 2009 года Карлос выступал за сборную на кубке КОНКАКАФ. В первом матче он забил в ворота Никарагуа, однако через 5 минут вынужден был покинуть поле из-за травмы, полученной в результате нарушения правил игрока соперников. Были опасения, что Карлос сломал ногу, но рентген показал, что опасения напрасны. В полуфинале против Коста-Рики Вела вышел на замену на 81-ой минуте. Основное и дополнительное время законфилось с ничейным результатом, поэтому были назначены 11-метровые удары. Вела пробивал пятым и его гол вывел Мексику в финал, где её соперником стала сборная США. Первый тайм финального поединка закончился со счетом 0:0, и тренер мексиканцев принял решение выпустить Карлоса на поле. После этого ход поединка изменился. Быстрые перемещения и умные пасы Велы позволили Мексике одержать победу со счетом 5:0. Вела отдал пас Дос Сантосу, когда был заработан пенальти, затем он принял участие в комбинации, которая привела ко второму голу, после этого сам забил третий, и отдал голевую передачу, когда забивался четвертый.
Достижения

* Победитель юношеского чемпионата Мира U-17: 2005
* Кубок КОНКАКАФ: 2009
Лучший бомбардир молодежного чемпионата Мира: 2005